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Solucionario — Física 1 BGU

Respuestas desarrolladas de las actividades de evaluación del texto Física 1 BGU (serie Plus+, Maya Educación). Esta página reúne las respuestas que en el libro aparecen indicadas como "Ver respuesta en lynk.ec/11f36", organizadas por página.

Uso didáctico

Material de apoyo docente, solo para fines didácticos. Las respuestas abiertas admiten más de una solución válida; aquí se ofrece una de referencia.

Página 47 — Vectores y magnitudes

Meridiano de la Tierra. Si ¼ de meridiano mide 10 000 000 m, entonces un meridiano completo mide 40 000 000 m, es decir 40 000 km.

Maratón (7 km, recorridos 60 dam). \(7\ \text{km} = 7000\ \text{m}\) y \(60\ \text{dam} = 600\ \text{m}\), por lo que faltan 6 400 m.

Operaciones con vectores. Con \(\vec{A}=16\vec{i}+8\vec{j}\), \(\vec{B}=7\vec{i}-14\vec{j}\), \(\vec{C}=-12{,}5\,\vec{i}+15\vec{j}\), \(\vec{D}=-9\vec{i}-17\vec{j}\):

  • \(\vec{A}+\vec{B}+\vec{C}+\vec{D} = 1{,}5\,\vec{i} - 8\vec{j}\)
  • \(\vec{B}-\vec{A}-\vec{D} = -5\vec{j}\)
  • \(\vec{C}-\vec{D}-\vec{A}+\vec{B} = -12{,}5\,\vec{i} + 10\vec{j}\)

Página 64 — Gráficas del MRU

Ciclista en MRU a 10 m/s (distancia recorrida desde el origen):

\(t\) (s) 5 10 15 20 25
\(d\) (m) 50 100 150 200 250
  • Las gráficas permiten estudiar el comportamiento del movimiento y establecer las relaciones matemáticas pertinentes.
  • La velocidad está dada por la pendiente de la recta: a mayor pendiente, mayor velocidad.
  • Una recta horizontal (pendiente cero) corresponde a un cuerpo en reposo.

Página 138 — Aceleración tangencial y normal

  • ¿De qué manera la aceleración normal varía la dirección de la velocidad? La aceleración normal es producto de la aceleración de la gravedad; de no existir, el movimiento sería rectilíneo uniformemente acelerado por la aceleración tangencial en la dirección del ángulo de lanzamiento.
  • Relación entre las aceleraciones del gato y de la rama: en la altura máxima son iguales, porque en ese instante un objeto en movimiento parabólico solo posee aceleración centrípeta de valor \(g\).
  • Golfista (48°, 210 km/h), al tocar el piso: \(a_\text{centrípeta}=7{,}28\ \text{m/s}^2\), \(a_\text{tangencial}=6{,}56\ \text{m/s}^2\).
  • Lanza en la altura máxima: la aceleración tangencial es nula y la normal vale \(g=9{,}81\ \text{m/s}^2\); la velocidad es tangencial a la trayectoria (solo horizontal).
  • En la altura máxima: \(a_\text{tangencial}=0\), \(a_\text{normal}=g\).

Página 142 — Movimiento parabólico (problemas)

Parkour (salta 5,5 m; \(v_0=7{,}6\) m/s, \(\theta=35°\)):

  • a) \(d_\text{max}=5{,}54\ \text{m}\rightarrow\) sí cruza al otro tejado.
  • b) \(h_\text{max}=0{,}97\ \text{m}\).

Cañón (\(v_0=350\) m/s, \(\theta=43°\)):

  • a) \(d_\text{max}=12\,469{,}55\ \text{m}\)
  • b) \(h_\text{max}=2\,907{,}011\ \text{m}\)
  • g) \(V=189{,}7\ \text{m/s}\)
  • h) \(y=2\,478\ \text{m}\)
  • i) \(x=5\,119{,}48\ \text{m}\)
  • j) \(V_x=255{,}97\ \text{m/s}\), \(V_y=42{,}7\ \text{m/s}\)

Saltamontes (alcance 150 cm, altura 43 cm):

  • a) \(V_0=3{,}85\ \text{m/s}\)
  • b) \(\theta=48{,}91°\)
  • d) variables: tiempo \(t\) y posición \(x\); ecuación \(x=2{,}53\,t\) (con \(x\) en m, \(t\) en s)
  • f) \(y=-4{,}9\,t^2+2{,}9\,t\) (con \(y\) en m, \(t\) en s)
  • g) \(V(t)=0{,}97\ \text{m/s}\)
  • h) \(h(t)=0{,}325\ \text{m}\)
  • i) \(X(t)=0{,}905\ \text{m}\)
  • j) \(V_x=2{,}53\ \text{m/s}\), \(V_y=0{,}568\ \text{m/s}\)
  • k) \(a=-9{,}8\ \text{m/s}^2\)

Página 146 — Movimiento parabólico (más problemas)

Concepto. El movimiento parabólico combina dos movimientos en un mismo objeto: movimiento rectilíneo uniforme (horizontal) y movimiento rectilíneo uniformemente variado (vertical), describiendo una parábola. Sin esta composición, los objetos seguirían una trayectoria rectilínea sin fin; la gravedad es la causa de la curvatura.

Ballesta (blanco a 45 m, \(\theta=45°\), misma altura):

  • a) \(t=3{,}51\ \text{s}\)
  • b) \(V_0=24{,}57\ \text{m/s}\)
  • c) \(X_\text{max}=86{,}30\ \text{m}\)
  • d) \(h_\text{max}=15{,}11\ \text{m}\)
  • e) \(y=0{,}7x-0{,}16x^2\)
  • f) \(a_\text{tangencial}=8{,}03\ \text{m/s}^2\), \(a_\text{centrípeta}=5{,}62\ \text{m/s}^2\)
  • g) \(a_\text{tangencial}=-4{,}36\ \text{m/s}^2\) y \(8{,}78\ \text{m/s}^2\)

Página 196 — Interacciones fundamentales

Manzana al tocar el suelo: aparece la fuerza normal (perpendicular al plano de contacto) y persiste el peso (atracción gravitatoria Tierra–manzana).

Fuerza atribuida a cada fenómeno:

  • Fricción → electromagnética
  • Formación de las olas del océano → gravitacional
  • Radiactividad → nuclear débil

Interacciones de la más fuerte a la más débil: nuclear fuerte → electromagnética → nuclear débil → gravitatoria.

¿Por qué la gravitatoria es la más débil? Porque a distancias pequeñas, comparadas con el tamaño de lo que las produce, deja de actuar; en cambio, para que las fuerzas nucleares dejen de actuar sobre otra partícula se requiere una distancia mucho mayor.

Verdadero / Falso:

  • a) Falso · b) Falso · c) Verdadero · d) Verdadero

Página 204 — Diagrama de cuerpo libre y sistemas de referencia

Rueda moscovita (Francisco y Miguel): Francisco observa desde un sistema inercial —no está afectado por la aceleración de otro medio—, por lo que percibe las fuerzas "reales". Miguel, en movimiento por la rueda, percibe fuerzas que lo empujan hacia atrás, relativas a su posición (sistema no inercial).

Completar:

  • Los sistemas inerciales son aquellos en los que el movimiento cumple las leyes de Newton.
  • Los ejes de referencia son líneas imaginarias perpendiculares entre sí, con su intersección en el centro de masas.
  • La fuerza es un vector cuyo valor está representado por su magnitud y su dirección.

Verdadero / Falso:

  • a) Falso · b) Falso · c) Verdadero · d) Falso · e) Verdadero · f) Verdadero · g) Verdadero